1. Зависимый и независимый спрос. Предмет теории управления запасами.
2. Основные стратегии управления запасами.
3. Модификации основных стратегий управления запасами.
4. Целевые функции моделей управления запасами.
5. Типы моделей управления запасами.
6. Простейшие модели управления запасами.

6.1 Однопродуктовая статическая модель.

6.2 Однопродуктовая статическая модель, допускающая дефицит

6.3 Модель с постепенным пополнением запасов.

6.4 Модель с постепенным пополнением запасов, допускающая дефицит
7. Вероятностные модели управления запасами.

7.1 Модель с фиксированным размером заказа и уровень обслуживания.

7.2 Модель с фиксированной периодичностью заказа и уровень обслуживания.
8. Специальные модели управления запасами.

8.1 Модель, учитывающая количественные скидки.

8.2 Однопериодная модель.
Приложение А. Таблица Брауна.
Приложение Б. Площади под кривой стандартного нормального распределения.

Товарно-материальный запас - это запас какого-либо ресурса или предметов, используемых в организации.

С точки зрения практики проблема управления запасами является чрезвычайно серьезной. Потери, которые несут предприятия (особенно промышленные) вследствие нерационального управления запасами, очень велики. Плохо, когда запас мал, недостаточен. Это может привести к нарушению ритмичности производства, росту себестоимости продукции, срыву сроков выполнения работ по договорам, потере прибыли. Однако же, крайне нежелательной является и ситуация, когда запас чрезмерно велик. В этом случае происходит "замораживание" оборотных средств организации. В результате те деньги, которые могли бы "работать", приносить доход покоятся на складах в виде запасов сырья, материалов, комплектующих.

Для эффективного решения проблем, связанных с управлением товарно-материальными запасами требуется применение соответствующих методов. Такие методы существуют, однако, к сожалению, на практике (особенно в России) они пока не находят должного распространения.

Очень показательным является высказывание одного из зарубежных исследователей:

"...Слишком многие предприятия, к сожалению, управляют запасами совершенно неудовлетворительно; это говорит о том, что руководство не осознает всей важности материально-технических запасов производства. Но еще чаще бывает, что осознание проблемы существует. Не хватает понимания того, что надо делать и как это делать". 1

Итак, управление запасами на рациональной основе - весьма актуальная задача. Определяющее значение при построении системы управления запасами имеет характер потребности в хранимом продукте.

1. Зависимый и независимый спрос. Предмет теории управления запасами

Основная особенность, определяющая используемые методы планирования и контроля запасов, - характер спроса на эти запасы. Различают зависимый и независимый спрос. Предметы, использующиеся зависимым спросом , как правило, представляют собой подузлы и комплектующие, использующиеся в производстве конечного продукта.

Cпрос (т.е. использование) на подузлы и комплектующие определяется объемом производства готовых изделий. Классическим примером здесь является потребность в колесах для выпускаемых автомобилей. Если для каждой машины требуется пять колес, то количество колес, требующихся для производства партии автомобилей, является простой функцией от объема этой партии. Например, для 200 машин требуется 1000 (200∙5) колес.

Предметы с независимым спросом - это, чаще всего, готовые изделия, конечная продукция. Обычно готовый продукт продают (или отгружают) заказчику - в производстве какого-либо другого изделия она не участвует. В этом случае, как правило, невозможно точно определить потребность в товаре на какой-либо период времени, так как в спросе обычно присутствует элемент случайности.

Таким образом, при независимом спросе большую роль в управлении запасами играет прогнозирование, в то время как для зависимого спроса потребность в запасах определяется, исходя из производственного плана.

В данном разделе нами будут рассмотрены модели, применяемые для анализа ситуаций с независимым спросом. Для регулирования запасов в случае зависимого спроса применяются несколько иные подходы. Это так называемые логистические концепции управления движением материальных ценностей, например, MRP, DRP, Just-in-time и другие. Соответствующие методы рассматриваются обычно в рамках дисциплин логистика, производственный менеджмент.

Теория управления запасами объединяет в себе методы анализа задач регулирования запасов некоторого продукта при независимом спросе на этот продукт.

В задачах такого рода необходимо найти рациональное количество запаса, учитывая, что потери возникают как из-за неудовлетворенного спроса, так и из-за того, что продукт хранится на складе.

Проблема управления запасами возникает при рассмотрении разнообразных экономических объектов. Широко распространены задачи управления запасами при анализе розничной торговли. В этом случае рассматриваются запасы некоторого продукта в магазине. Обычно спрос считается случайной величиной с заданным распределением. Запас пополняется за счет доставки товара с оптовой базы по заявке магазина, причем время доставки может быть фиксированным или же является случайной величиной. Перед управляющим встает вопрос: когда подавать заявку на пополнение запаса, и какое количество товара требовать в заявке? На подобные вопросы отвечает теория управления запасами.

Управлять запасами, как уже говорилось, необходимо и на производственных объектах, где нужно определять рациональный уровень запасов сырья, инструментов и т.п. Чрезмерный запас в этом случае приводит к нерациональному использованию оборотных средств, требует значительных затрат на хранение и уход за ним. С другой стороны, нехватка сырья, материалов или инструментов вызывает перебои в производстве. Поэтому установление рационального количества запаса является средством, позволяющим, с одной стороны, ликвидировать ненужные запасы, а с другой стороны - обеспечить ритмичность производства.

Управление запасами заключается в установлении моментов и объемов заказов на их восполнение.

Совокупность правил, по которым принимаются такие решения, называется стратегией (системой) управления запасами .

Оптимальной стратегией считается та, которая обеспечивает минимум затрат по доведению продукции до потребителей.

Нахождение оптимальных стратегий составляет предмет теории оптимального управления запасами .

2. Основные стратегии управления запасами

Любая стратегия регулирования запасов призвана отвечать на два основных вопроса: когда заказывать очередную партию продукции, и сколько товара заказать?

Выделяют две основные стратегии регулирования запасов:

1) система с фиксированным размером заказа;

2) система с фиксированной периодичностью заказа.

Система с фиксированным размером заказа предполагает, что размер поступающих партий - величина постоянная, а очередные поставки осуществляются через разные интервалы времени. Заказ на поставку партии делается при уменьшении размера запаса до заранее установленного критического уровня, называемого "точкой заказа" (в зарубежной литературе используется аббревиатура ROP - Reorder Point). Таким образом, интервалы между поставками зависят от интенсивности потребления продукта.

Ситуацию иллюстрирует рисунок 4.1. На рисунке обозначены:

Z(t) – величина запаса продукции на складе;

S – "точка заказа", ROP (Reorder Point);

q = const – объем доставляемой партии;

, , - продолжительность заготовительного периода.

Рисунок 4.1 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированным размером заказа

Регулируемыми параметрами в такой системе являются: "точка заказа" (S, ROP) и объем заказа (q, ROQ - Reorder Quantity).

Интервал времени между подачей заявки и поступлением партии на склад называется заготовительным периодом . В модели продолжительность заготовительного периода может считаться постоянной, либо быть случайной величиной с заданным распределением.

В качестве недостатка певрой стратегии обычно называется необходимость регулярного учета материальных ценностей на складе, с тем, чтобы не упустить момент наступления "точки заказа".

Стратегия с фиксированным размером более подходит для ответственных, важных материалов, поскольку предусматривает более жесткий контроль за состоянием запасов, следовательно может быть обеспечена более быстрая реакция на угрозу исчерпания запаса.

Система с фиксированной периодичностью заказа . В данном случае продукция заказывается через равные промежутки времени, а размер запаса регулируется за счет изменения объема партии. Объем партии принимается равным разности между фиксированным максимальным уровнем, до которого производится пополнение запаса, и фактическим его размером в момент заказа.

Ситуацию иллюстрирует рисунок 4.2. На рисунке обозначены:

Max –максимальный (плановый) уровень;

l – интервал между заказами (планируемый период).

Рисунок 4.2 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью заказа

Регулируемыми параметрами в такой системе являются: максимальный (плановый) уровень (Max) и интервал времени между двумя заказами (l, называемый также планируемым периодом).

Достоинство такой системы - отсутствие необходимости регулярного учета материалов. Недостатки: иногда приходится делать заказ на незначительное количество продуции, а при непредвиденно интенсивном потреблении возможно исчерпание запаса до наступления очередного момента заказа.

Рисунок 4.3 подробно и наглядно описывает порядок функционирования двух основных стратегий регулирования запасов.

Рисунок 4.3 – Порядок функционирования основных стратегий управления запасами

3. Модификации основных стратегий управления запасами

Применяются для улучшения характеристик базовых стратегий.

Система с фиктивным уровнем запаса . Является модификацией первой из основных стратегий. Используется в ситуации, когда интенсивность спроса является случайной величиной, или продолжительность заготовительного периода является случайной величиной, или оба эти параметра являются случайными величинами. При таком положении вещей возможна ситуация, когда по прибытии заказанного количества продукции на склад уровень запаса все равно окажется ниже "точки заказа", т.е. сразу придется делать новый заказ. Но зачем же ждать прихода предыдущей партии, если необходимость скорого заказа следующей можно предсказать?

При использовании данной стратегии в качестве индикатора, используемого для определения момента заказа, применяется фиктивный уровень запаса - Y(t). Он представляет собой сумму наличного запаса на складе и количества продукции, находящейся в процессе доставки. Стратегия заключается в следующем: при достижении фиктивным уровнем запаса Y(t) "точки заказа" S осуществляется новый заказ.

Ситуацию иллюстрирует рисунок 4.4. На рисунке обозначены:

Y(t) – пунктирная линия, фиктивный уровень запаса;

Z(t) – сплошная линия, реальный уровень запаса на складе;

– продолжительность заготовительного периода.

Рисунок 4.4 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиктивным уровнем запаса

Система с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями . Является модификацией второй из основных стратегий. Здесь кроме верхнего максимального уровня запаса, устанавливается также минимальный. Если размер запаса снижается до минимального уровня раньше наступления момента очередного заказа, то делается внеочередной заказ. В остальное время данная система функционирует, как система с фиксированной периодичностью заказа. Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями иллюстрирует рисунок 4.5.

Рисунок 4.5 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями

Достоинством стратегии является исключение возможности нехватки материалов. Необходимость вести регулярное наблюдение за уровнем запасов может быть указана в качестве недостатка.

4. Целевые функции моделей управления запасами

За критерий оптимальности стратегии принимается минимум суммарных расходов, связанных с образованием и хранением запасов, и убытков, возникающих при наличии перебоев в обеспечении потребителей. При этом в расчет берутся лишь те расходы, которые зависят от размера партий поставок и величины запаса.

В качестве целевой функции в моделях управления запасами, как правило, принимают минимум суммы следующих видов затрат.

1. Затраты, связанные с возникновением перебоев в снабжении (потери от дефицита). Введем обозначение. Буквой a обозначим величину потерь от дефицита единицы продукции.

2. Затраты, связанные с хранением запаса. Обозначим b - затраты на хранение единицы продукции в единицу времени.

3. Затраты, связанные с организацией поставок; пусть c - затраты на одну партию. В наиболее простом случае:

c(q) = c 0 + c 1 q ,

(4.1)

где q - количество заказанной продукции,

c 0 - издержки, не зависящие от объема заказа и связанные с самим фактом его произведения;

c 1 - закупочная цена единицы продукции.

Наличие в издержках c(q) величины c 0 , отличной от нуля, приводит к ограничению количества заказов и, собственно, к необходимости иметь склад.

Попробуем проанализировать зависимость величины затрат каждого вида от уровня запасов на складе. Из рисунка 4.6 видно, что с ростом уровня запаса затраты первого вида снижаются, что естественно, поскольку при этом снижается риск исчерпания запасов. Затраты на хранение (2) возрастают (линейно или нелинейно), а затраты на организацию поставок (3) уменьшаются, так как высокий уровень запасов позволяет делать заказы реже.

Обратите внимание, что кривая суммарных затрат (пунктирная линия) имеет явную точку минимума. Это позволяет сделать вывод о том, что должен существовать такой уровень запаса Z * , при котором суммарные издержки достигают минимального значения V min .

Рисунок 4.6 – Зависимость величины затрат от среднего уровня запаса

Поскольку запас с течением времени изменяется, заявки на его пополнение также подаются периодически, при исследовании систем хранения запасов обычно минимизируют средние издержки функционирования системы в единицу времени. Такие издержки могут быть представлены следующим образом:

Такая ситуация объясняется различием исходных условий. Главным основанием для классификации моделей управления запасами является характер спроса на хранимую продукцию (напомним, что с точки зрения более общей градации сейчас мы рассматриваем лишь случаи с независимым спросом).

Итак, в зависимости от характера спроса модели управления запасами могут быть

· детерминированными;

· вероятностными.

В свою очередь детерминированный спрос может быть статическим, когда интенсивность потребления не изменяется во времени, или динамическим, когда достоверный спрос с течением времени может изменяться.

Вероятностный спрос может быть стационарным, когда плотность вероятности спроса не изменяется во времени, и нестационарным, где функция плотности вероятности меняется в зависимости от времени. Приведенную классификацию поясняет рисунок 4.7.

Рисунок 4.7 – Типы моделей управления запасами в зависимости от характера спроса

Наиболее простым является случай детерминированного статического спроса на продукцию. Однако такой вид потребления на практике встречается достаточно редко. Наиболее сложные модели - модели нестационарного типа.

Кроме характера спроса на продукцию при построении моделей управления запасами приходится учитывать множество других факторов, например:

· сроки выполнения заказов. Продолжительность заготовительного периода может быть постоянной либо являться случайной величиной;

· процесс пополнения запаса. Может быть мгновенным либо распределенным во времени;

· наличие ограничений по оборотным средствам, складской площади т.п.

Вы узнаете:

• 2 приоритетных направления в процессе управления запасами на предприятии
• Система управления запасами
• Технологичные комплексы управления запасами
• 4 модели управления запасами
• Методы управления запасами
• Управление товарными запасами через распределительный центр
• Планирование управления запасами
• Организация управления запасами: пошаговая инструкция
• Зарубежный опыт управления материальными запасами

В сфере управления оборотными активами организации важную роль играет такое направление деятельности, как управление запасами .

Задачей управления запасами выступает организация непрерывного операционного процесса и сбыта продукции при одновременном сокращении расходов, связанных с этими запасами.

2 приоритетных направления в процессе управления запасами на предприятии

В обозначенном контексте под запасами стоит понимать не только ресурсы производства, но и продукцию, которая уже произведена или еще находится в процессе изготовления, а также предназначена для перепродажи.

Особое внимание нужно уделить запасам, предназначенным подстраховать фирму в случае возникновения чрезвычайных ситуаций. Такой вид запасов, с одной стороны, оберегает компанию от потрясений и гарантирует стабильность, но, с другой – уменьшает оборот средств по причине оседания некоторых сумм в резерве.

Фактически запасы организации, будучи целостным резервным комплексом, тем не менее предусматривают различные способы взаимодействия с ними, что в свою очередь подразумевает последовательное решение ряда имеющихся проблем.

Дефицит запасов провоцирует перебои в операционном процессе, уменьшение объемов сбыта, а зачастую и внеплановые траты на закупку нужных ресурсов по ценам, превышающим обычные. В результате этого доход фирмы снижается, что отрицательно сказывается и на таком показателе, как ликвидность.

Избыток запасов также сопровождается появлением проблем, связанных с возникновением не предусмотренных заранее расходов на хранение излишков, их возможным устареванием, повышением имущественной пошлины и снижением дохода.

В сфере управления запасами можно выделить два следующих приоритетных направления:

1. «Подсчет запасов», в рамках которого проводятся обеспечение и сохранение высокого уровня эффективности управления запасами и всеми иными видами деятельности с товарно-материальными ценностями.
2. «Совершенствование запасов», предусматривающее сведение трат к минимуму при неопределенных показателях спроса на продукцию в отдаленной перспективе. Основная задача улучшения запасов заключается в значительном увеличении прибыльности компании благодаря этим запасам.

Грамотная организация управления запасами приводит к следующим итогам:

• уменьшению операционных трат в связи с дефицитом запасов;
• увеличению темпов оборотов активов предприятия;
• минимизации излишков товарно-материальных запасов;
• уменьшению расходов на хранение товарно-материальных запасов;
• снижению расходов в связи с ухудшением состояния и/или устареванием запасов;
• совершенствованию системы налоговых выплат.

Система управления запасами

Существует множество методов и критериев, регламентирующих и оптимизирующих работу с запасами (например, помогают определить наиболее актуальные уровни запасов и размер заказа). Объединенные вместе, эти методы и критерии образуют систему управления запасами, предполагающую точное обозначение временных рамок и количество закупаемых ресурсов для поддержания запасов.

К ключевым показателям системы управления запасами относятся:

• точка заказа – низший порог запасов продукции, при приближении к которому запасы необходимо обновить;
• нормативный уровень запасов – номинальный показатель запасов, который образовывается при каждой последующей закупке;
• величина отдельной закупки;
• частота осуществления закупок – временной промежуток между двумя закупками ресурсов, или, другими словами, цикличность восполнения запасов;
• объем восполняемых ресурсов, обеспечивающий наименьшие расходы на содержание запасов с учетом запланированных трат на обновление и предусмотренных иных вариантов издержек капиталовложений.

Как уменьшить складские запасы

Сам по себе заполненный склад – не проблема, пока на полках хватает места. Беда в том, что за лишние площади приходится переплачивать. Есть масса возможностей ликвидировать избыточные складские запасы: в одних отраслях оптимальный результат дадут одни способы, в других – другие.

Редакция журнала «Генеральный Директор» рассмотрела в статье больше десятка вариантов, а какой из них подойдет именно вашей компании – выбирать вам.

Технологичные комплексы управления запасами

Система управления запасами с фиксированным размером заказа

Примером несложного и традиционного метода эффективного управления запасами является система с фиксированным размером заказа. В этом случае объем заказа на восполняемые ресурсы неизменен. Ресурсы заказываются тогда, когда имеющийся объем запасов достигает своего наименьшего уровня, так называемой точки заказа.

Что касается частоты осуществления поставок продукции, то она может варьировать. Основанием для этого служит динамика использования материальных запасов в системе, определяющими параметрами которой являются «точка заказа» и сам заказ.

Если запас снижается до своего минимального уровня, то для осуществления нового заказа для восполнения продукции нужно, чтобы уровень имеющегося запаса мог обеспечить непрерывную работу организации на протяжении производственного периода. Главное, чтобы размер страхового запаса не менялся. Иногда целесообразно использование колеблющейся точки заказа, размер которой определяется непосредственно в момент заказа и зависит от обязательств поставщиков и/или динамики спроса на выпускаемый товар.

Наименьший объем запаса в данной системе определяется размером затрат материальных запасов на отрезке времени между оформлением заказа и размещением полученных ресурсов на складе. Принято считать, что этот временной отрезок является постоянной величиной.

Исходя из вышесказанного, рассматриваемая система не позволяет сформироваться дефициту запаса. Систему управления запасами с фиксированным размером заказа принято задействовать, когда имеют место:

• значительные траты по причине нехватки запасов;
• серьезные расходы на содержание запасов;
• большая цена на заказываемую продукцию;
• высокий уровень колебания спроса;
• существование скидок, размер которых пропорционален объему заказываемой продукции;
• введение минимального лимита на объем заказываемой продукции со стороны поставщика.

Однако помимо несомненных преимуществ у данной системы имеются и некоторые недостатки. Так, для эффективной ее работы необходимо вести постоянный учет имеющихся на складах запасов для своевременного обнаружения «точки заказа». Для организаций с большим и разнообразным ассортиментом продукции целесообразно введение системы учета посредством идентификационных штрих-кодов.

Система управления запасами с фиксированной периодичностью заказа

Данная система управления запасами предполагает оформление заказов в запланированные временные отрезки с одинаковыми промежутками между ними (например, раз в неделю, раз в квартал и т.д.). Что касается величины запаса, то он варьирует в зависимости от размера поставки.

По окончании каждого интервала между заказами осуществляется учет имеющихся запасов и в зависимости от полученных данных рассчитывается необходимый размер нового заказа. Можно сделать вывод, что в данной системе объем заказа – величина переменная, которая определяется интенсивностью расходования продукции в каждом предыдущем временном отрезке. Размер заказа представляет собой разницу между наивысшим порогом запаса и реально имеющимся на момент оформления заказа.

К основным критериям описываемой системы относят наивысший порог запаса и строго очерченный промежуток времени между двумя заказами.

Достоинствами этого комплекса являются отсутствие потребности в постоянном учете имеющихся на складах запасов. К минусам можно отнести тот факт, что периодически нужно оформлять заказ на малые объемы ресурсов. Также существует вероятность возникновения дефицита запаса в случае ускорения динамики потребления запаса.

Систему управления запасами применяют, если:

• критерии поставки предполагают различные объемы заказа;
• расходы, связанные с заказом и доставкой продукции, незначительны;
• убытки в случае возникновения дефицита будут небольшими.

Система с фиксированной периодичностью заказа реализуется через оформление заказа на конкретный вид продукции из предложенного ассортимента у одного поставщика, заказ товаров с незначительной ценностью и пр.

Таким образом, отличительной чертой вышеупомянутых систем управления запасами является строгая регламентация какого-либо ключевого параметра (объема заказа или периодичности его оформления). Если в работе предприятия или внешних обстоятельствах не происходит сбоев или непредвиденных ситуаций относительно потребления и восполнения запасов, то данные системы будут давать высокий результат.

Система с установленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня

Главным показателем этой системы считается временной интервал между заказами. Система с установленной периодичностью пополнения запасов предназначена для функционирования при скачкообразном потреблении запасов. В таких условиях оформление заказа происходит не только в запланированные моменты времени, но и по мере исчерпания имеющихся запасов. Таким образом, описываемый комплекс сочетает в себе и черты системы с регламентированным промежутком времени между заказами, и черты системы с регламентированным объемом заказа.

В этом случае порог запаса продукции контролируется сразу по двум направлениям, а заказ может быть оформлен преждевременно – в случае уменьшения запаса до минимума. Если таких обстоятельств не наступает, то комплекс работает так же, как и система с фиксированной периодичностью заказа.

Специфической чертой комплекса является разделение всех заказов на две группы: запланированные и дополнительные. К первой группе относятся те заказы, которые оформляют через регламентированные промежутки времени. Дополнительные заказы формируются тогда, когда объем имеющихся запасов приближается к пороговой отметке, т.е. в случае возникновения каких-либо сбоев или критических ситуаций в работе.

В этой системе управления запасами так же, как и в предыдущей, объем заказа зависит от предполагаемой интенсивности расходования запасов до прибытия заказанных ресурсов на склад.

Система «максимум – минимум»

Система «максимум – минимум», как и одна из предыдущих систем, основывается на установлении стабильного временного промежутка между заказами. Однако у этого комплекса есть и существенное отличие: он разработан для использования в ситуациях, когда расходы на управление запасами и организацию новых заказов приравниваются к потерям в случае дефицита. Этим обусловливается тот факт, что новые заказы оформляются только тогда, когда объем имеющихся запасов достигает минимального порога или опускается ниже него. Объем заказа предполагает, что при поступлении его на склад размер запаса восполнится до наивысшего уровня. Такой подход подразумевает, что ключевыми параметрами этого комплекса являются высший и низший уровни запасов, благодаря чему система и получила свое название.

4 модели управления запасами

Схематически описанные системы можно представить в виде следующих моделей.

Модель 1: Поставщик -> Запас - > Производство -> Запас -> Потребитель

Модель 2: Поставщик - > Производство -> Запас - > Потребитель

Модель 3: Поставщик - > Запас - > Производство - > Потребитель

Модель 4: Поставщик - > Производство - > Потребитель

Методы управления запасами

Эвристические методы базируются на опыте экспертов в данной сфере, которые анализируют данные за каждый отчетный период, а также условия развития рынка, на основе чего дают заключение об оптимальных порогах запасов для организации. Определяющим здесь является субъективное мнение профессионалов о перспективах развития рынка. На должность подобного эксперта может быть назначен служащий, занимающийся вопросами стандартизации запасов. Основным применяемым эвристическим методом является опытно-статистический .

В ситуациях, когда в области управления запасами возникают некоторые трудности, к экспертной работе привлекается сразу группа сотрудников. Решение возникшей проблемы принимается на основании совокупности мнений специалистов с использованием разработанного для этих целей порядка действий. Полученный результат обычно высокоэффективен. Описанный метод также относится к эвристическим и называется «метод экспертных оценок ».

В основе метода технико-экономических расчетов лежит принцип классификации запасов на категории в зависимости от их предназначения. Следующим этапом для выделенных групп определяются сезонный, действительный и страховой запасы, которые также могут быть разделены на составляющие. Этот способ требует приложения значительных усилий для реализации, но при этом благодаря его применению специалисты получают оптимальные показатели требуемого объема запасов.

Экономико-математические методы основываются на представлении о спросе как о переменной величине, для расчета которой применимы статистические способы. Наиболее удобным методом этой группы является метод экстраполяции , который на основании имеющихся данных о спросе в предыдущие периоды помогает спрогнозировать развитие спроса в перспективе.

В качестве примера можно на основании сведений о величине запасов за предыдущие четыре месяца определить объем запасов для последующего периода. Для подобных расчетов существует такой алгоритм Y5 = 0,5 (2Y4 + Y3 - Y1), где Y1, Y3, Y4 - обозначают запас, выраженный в процентах к обороту, в сумме или днях, за первый, третий и четвертый периоды соответственно; Y5 - нормативный показатель (уровень) запаса на последующий, пятый период.

Соответственно формула для расчета показателя запасов на шестой период будет выглядеть так Y6 = 0,5 (2Y5 + Y4 - Y2), где Y6 - нормативный показатель (уровень) запаса на шестой период.

Имеющийся опыт в области управления запасами констатирует, что увеличение запасов должно происходить чуть медленнее, чем развитие спроса. Эту закономерность можно выразить посредством формулы Тз = корень √ (То), где Тз - темп роста запасов; То - темп роста спроса.

Такая пропорция способствует повышению интенсивности оборота капиталовложений.

Управление товарными запасами через распределительный центр

1. Свои складские помещения

Если у организации широкий ассортимент и большой объем производимой продукции, самым целесообразным будет иметь собственный склад с открытием при нем пункта распределения и привлечением своих транспортных средств.

Для открытия распределительного пункта необходимо заключение логистического отдела совместно с Генеральным Директором предприятия о возможной зоне охвата. В этом плане существуют две действующие модели – европейская и американская. При выборе американской модели зона покрытия составляет примерно 400 – 500 км. Комплектация и оформление заказа происходят в конце рабочего дня, после чего в течение суток осуществляется доставка продукции к месту назначения. Для европейской модели характерно сокращение зоны охвата примерно в два раза, что уменьшает затрачиваемое на указанные операции время до 3–4 часов.

На территории СНГ наиболее востребована американская модель, в связи с чем перед руководством встает вопрос о необходимости возведения дополнительных распределительных пунктов с такой же зоной охвата, что является первым шагом на пути образования распределительной сети.

2. Заключение договора аренды

Если объем производства у предприятия близок к средним показателям, то собственный распределительный пункт для него убыточен. В этой ситуации оптимально будет заключить договор аренды, но привлечь к работе в центре своих специалистов. Из плюсов такого подхода – возможность расторгнуть арендный договор, из минусов – риск отказа в аренде со стороны собственника помещения.

3. Сотрудничество с компаниями, оказывающими частичные или комплексные логистические услуги

Довольно распространенной тенденцией в последнее время является обращение руководства предприятий со средним объемом производства к специалистам по логистике для получения маржи, что позволяет создать собственную сеть продаж. Однако в этом случае имеют место значительные финансовые издержки, что заставляет владельцев предприятий останавливаться на формировании сети мерчандайзеров и услугах логистов. Более того, следует сказать, что подобный подход пользуется популярностью и среди дистрибьютеров, специализирующихся на оказании разного вида услуг. Компетенция и активная деятельность логистов и дистрибьютеров распространяются на рынки с широким ассортиментом продукции и большим количеством точек сбыта.

Стоит отметить, что услуги специалистов, которые контролируют все движения продукции по логистическому пути, являются довольно дорогостоящими. Важно, чтобы руководство заранее предусмотрело финансовый лимит на обеспечение продуктивной и успешной работы по логистическому продвижению продукции. К достоинствам сотрудничества с фирмами, оказывающими логистические услуги, можно отнести тот факт, что усилия специалистов самого предприятия в таком случае могут быть всецело сосредоточены на осуществлении и оптимизации торговых операций.

• Организация хранения на складе готовой продукции: практические советы

Планирование управления запасами

В вопросе прогнозирования запасов важную роль играет план реализации продукции. Взаимосвязь проста: если продажи превышают запланированный объем, то возможно образование дефицита, если продажи меньше предполагаемого уровня – возникает угроза потерь финансов в связи с необходимостью содержать невостребованную продукцию и ухудшением ее состояния, а также из-за наличия законсервированных средств.

В случае, если речь идет о возникшем дефиците запасов либо необходимости в ресурсах для операционного процесса, все управление запасами будет заключаться в актуальных доставках требуемой продукции или сырья.

Также важную роль при этом играет точность прогнозирования относительно реализации товаров. Например, если мы испытываем потребность в 30 тоннах строительного бетона для организации операционного процесса и при этом нам известен поставщик, который располагает свои склады поблизости и может обеспечить нас этим сырьем даже в превышающем требуемый размере, то все наши действия будут сведены к решению транспортного вопроса для доставки ресурсов, а также их получению и размещению.

Однако точность прогнозирования не является постоянной величиной. Всегда существует вероятность реализации рисков, связанных с образованием дефицита или излишков запасов, которые могут быть минимизированы посредством применения наиболее подходящих способов управления запасами. В этом вопросе важно разграничивать процесс управление запасами от других логистических процессов, потому как главной задачей создания запасов является защита предприятия от сбоев в работе по причине нехватки необходимых ресурсов. Именно поэтому высшее руководство организации должно выработать конкретную политику управления запасами. Нижестоящие администраторы и рядовые сотрудники не имеют таких полномочий и достаточной компетенции.

Управление товарными, производственными, логистическими, складскими и иными запасами разных видов базируется на схожих правилах и способах, которые будут работать всегда, но наибольшей результативности в каждом отдельном случае позволят добиться разные методы. Чтобы было понятнее, стоит рассмотреть следующий пример: пилой можно разделать хлеб или мясо, а ножом напилить доски (пусть даже это будет очень трудоемкий и долгий процесс), однако, чтобы выполнить эти задачи более эффективно, используемый инструментарий стоит поменять местами.

Перед прогнозированием стоит выполнить следующие действия.

1. Выбрать способы управления запасами для каждого единичного наименования продукции (не путать с товарными группами). Благодаря таким действиям возможно будет достичь максимальной эффективности в сфере управления объемом товаров, запасами и капиталовложениями, а также улучшить качество обслуживания. После проведения анализа станет ясно, как часто следует осуществлять проверку за продвижением товарных позиций и какая прогностическая точность необходима для улучшения процесса управления.

2. Прибегнуть к методу определения размера страховых запасов для тех наименований продукции, для которых было решено применить способ управления с использованием страхового запаса.

3. Установить стратегии управления запасами для остальных наименований продукции, что даст возможность усовершенствовать весь процесс управления запасами, капиталовложениями, контроль за заключением договоров с поставщиками и соблюдением достигнутых соглашений.

4. Обозначить сроки производственного прогнозирования так, чтобы существовала возможность оказывать воздействие на осуществление деловых процессов. К примеру, если мы знаем, что на поставку продукции необходимо 30 – 35 суток, то прогностический период не может быть меньше указанного времени. При этом предприниматели вправе планировать как для всего предприятия в целом, так и по каждому поставщику в отдельности.

5. Выделить шаг планирования , другими словами, произвести разделение всего прогностического периода на отдельные отрезки. Цель этого действия заключается в необходимости увеличения степени точности прогнозирования в сфере товарных запасов и потоков, совершенствовании управления запасами и капиталовложениями.

Так, если в планах продаж на месяц стоит реализация 2000 единиц продукции, то вовсе не обязательно иметь на начало этого месяца запас в размере 2000 единиц. Вполне возможно распределить запланированный план по неделям, что потребует концентрации на складах на начало каждой недели только 500 единиц. Такой прием позволяет значительно сэкономить на содержании запаса.

6. Очертить клиентскую базу , требующую индивидуального прогнозирования . Эти действия необходимы в случае, если клиент дает точную информацию о том, когда, какой товар и в каком объеме ему потребуется. Допустим, поступил заказ на 220 единиц товара X, который должен быть готов в сроки с 15-е по 25-е число следующего месяца. Эти данные позволяют не хранить указанную продукцию все время до указанных сроков на складе, а поставить ее туда только утром 15-го числа.

Данная схема оправдала себя за 10 лет использования в работе. Следует учитывать, что дилеры здесь выступают не просто как крупные клиенты и могут бронировать гораздо большие объемы продукции, из которых реализована будет только часть. В связи с этим важно наладить эффективную взаимосвязанную работу менеджеров разных отделов и управление продажами.

7. Установить правила поставки , что обычно делается при подписании договора с поставщиками. К ключевым показателям поставок относятся следующие.

1. Единица исчисления товара при осуществлении взаимодействий с поставщиками (килограммы, штуки, кубометры и пр.).
2. Наименьший размер партий продукции, который может быть предоставлен поставщиком. Чаще всего тот поставщик, который предлагает минимальный объем партии, устанавливает более высокие цены.
3. Кратность партии поставки. Так, если в упаковке 8 единиц товара, то приобрести 61 единицу невозможно – только 56 или 64.
4. Промежуток времени, за который до осуществления поставки нужно оформить заказ, предусмотрев возможные критические ситуации. Отправной точкой следует считать момент поступления продукции в продажу со склада.
5. Длительность нахождения товара в процессе транспортировки от поставщика до реализации со склада предприятия.
6. Порядок поставки (зафиксированный в Инкотермс или во внутреннем соглашении).
7. Порядок расчета с поставщиком.
8. Периодичность осуществления поставок. Другими словами, если поставщику требуется неделя перерыва для формирования нового заказа, то поставка товара им будет осуществляться 1 раз в 7 дней.
9. Стоимость товара.
10. Время оформления заявок транспортным агентам, чтобы понять, какой временной промежуток до получения поставки есть на создание заявки экспедиторам.
11. Цена доставки.

Выполнив вышеуказанные операции, следует переходить к самому процессу прогнозирования и построению графиков планирования. Как правило, это делается в такой очередности.

1. График планирования реализации товара, измеряемого в единицах. В этом прогнозе должен быть оговорен каждый шаг. Предварительно можно необходимые действия равномерно распределить по этим самым шагам.

2. График планирования управления запасами, которые способствуют реализации предыдущего графика планирования с высоким уровнем обслуживания (от 95 % и выше). При его построении следует принять во внимание ту стратегию управления запасами, которая имела место на более ранних этапах работы. Если пропустить этот этап, увеличивается вероятность возникновения дефицита или избытка запасов и сопутствующих проблем. Польза от графика планирования запасов заключается еще и в получении прогноза относительно занятости складских помещений для содержания запасов.

3. График планирования реализации продукции со складов предприятия, тесно взаимосвязанный с предыдущим графиком. В совокупности все графики продаж позволяют прогнозировать возникающую потребность в сырье для организации приема и отправки товара, работы склада, оптимизации штата грузчиков.

4. График планирования закупок (отгрузки продукции поставщиками).

5. График планирования потребности в транспорте для доставки.

6. График планирования прибыли от реализации товара. Важно принимать во внимание все виды клиентских платежей (аванс, рассрочка и пр.).

7. График планирования издержек, куда включены все платежные обязательства (в связи с работой склада, грузчиков, пошлинами, транспортными услугами и др.).

8. График планирования денежных потоков (так называемый cash&flow), способствующий выявлению потребностей в сторонних и свободных ресурсах.

• Бизнес-процессы склада: пошаговый план оптимизации комплектации заказов

Организация управления запасами: пошаговая инструкция

Шаг 1. Анализируем запасы товарно-материальных ценностей в предшествующем периоде.

Цель проведения данного анализа заключается в определении степени удовлетворенности производства и реализации товара необходимыми запасами ТМЗ на предыдущем этапе и уровня действенности их применения. Подобное исследование нужно проводить относительно всех ключевых видов запасов.

1. Первоначально следует изучить параметры совокупности запасов ТМЦ в разных ее аспектах – динамике развития, пропорциональном соотношении в общей массе капиталовложений и пр.
2. Следующим шагом необходимо исследовать устройство запасов с точки зрения их классификации и выявить их изменения по сезонному признаку.
3. Третий шаг заключается в определении того, насколько плодотворно работают каждая категория запасов в отдельности и их группы в совокупности.
4. Последний шаг предполагает исследование размера и строения действительных расходов на содержание запасов с позиции разных категорий этих расходов.

Шаг 2. Определяем цели формирования запасов.

Те запасы ТМЦ, что входят в оборотные активы, обычно формируются для реализации различных задач:

• для поддержания оптимального уровня текущего производства (имеющиеся запасы ресурсов);
• для осуществления актуальной реализации наличествующего товара;
• для генерации сезонных запасов, предназначенных для осуществления процесса хозяйствования в текущий момент (сезонные запасы сырья, ресурсов и произведенных товаров) и т.д.

При определении стратегии управления запасами нужно произвести их группировку, чтобы потом было легче разграничить применяемые методы управления.

Шаг 3. Оптимизируем размер основных групп текущих запасов.

Выполненная заранее классификация всех имеющихся запасов ТМЦ на две большие группы (производственных запасов и запасов готовой продукции) является залогом успешности процесса оптимизации. С позиций каждой из указанных категорий можно выделить объединяющий их элемент – запасы текущего хранения, которые непрерывно восполняются, существуют все время и пропорционально используются в течение операционного процесса и во время продаж.

Чтобы усовершенствовать объем текущих запасов ТМЦ, существует ряд способов.

Шаг 4. Оптимизируем общую сумму запасов товарно-материальных ценностей, включаемых в состав оборотных активов.

Шаг 5. Разрабатываем эффективную систему контроля за движением запасов на предприятии.

Приоритетная цель подобных систем контроля заключается в актуальном формировании заказов на обновление запасов и включении в сферу хозяйственной деятельности самых сформированных из них.

Шаг 6. Отражаем в финансовом учете стоимости запасов товарно-материальных ценностей в условиях инфляции.

Поскольку цены на ТМЦ постоянно варьируют под влиянием инфляции, цены на запасы также требуют внесения своевременных поправок. В случае непроведения такой коррекции действительная цена этих ресурсов окажется сниженной, соответственно, будет занижен и настоящий объем капиталовложений в эти ресурсы. Таким образом, в сфере финансового управления появятся неверные данные, неправильно отражающие реальную стоимость ресурсов и траекторию их продвижения.

Для формирования объективной картины относительно действительной цены запасов можно использовать способ ЛИФО , базирующийся на применения принципа «последний пришел - первый ушел» для определения их настоящей стоимости. Противоположным является способ ФИФО , который строится на принципе «первый пришел - первый ушел» и способствует формированию объективных представлений об упомянутых ресурсах, а также повышению результативности управления ценовой политикой в сфере запасов.

Зарубежный опыт управления материальными запасами

Западноевропейские специалисты в области логистики и управления запасами стремятся свести к минимуму запасы ТМЦ. В качестве примера можно привести такие стратегии:

• «Materials Requirements planing» (система планирования производственных ресурсов);
• канбан;
• «Just-in-time»;
• «Optimized Production Technologies» (усовершенствованные операционные технологии);
• «Distribution Requirements Planing» (система управления и прогнозирования распределения продукции).

Система канбан была разработана в 1950-е гг. в Японии и реализуется на практике уже многие годы. Изначально она была внедрена на заводах компании «Тойота», а позже стала востребована и на немецких предприятиях. Ей свойственны следующие особенности:

• операционный процесс состоит из нескольких связанных модулей образца «поставка – получение»;
• каждый подобный модуль является базисом для формирования самоуправляющегося участка;
• управление перевозкой продукции производится из точки назначения;
• для перевозки продукции применяются контейнеры единого типа, промаркированные карточками, или канбаном;
• управление совокупным объемом ресурсов в обороте производится посредством обозначения максимального порога необходимых ресурсов.

Изучив комплекс канбан, можно сделать вывод, что его использование не всегда уместно. У системы есть некоторые недостатки, связанные, например, с тем, что этот метод предусматривает прогнозирование объемов требуемых ресурсов только на ближайшую перспективу. Актуально использование этого способа тогда, когда не существует проблем с улучшением системы экономии для переустройства производства. В то же время посредством такой стратегии можно уменьшить объем запасов на складах ресурсов и товаров путем организации поставок в соответствии с возникновением потребности в них.

Однако такой подход можно реализовать на практике и вне комплекса канбан, что удачно демонстрирует пример западноевропейских предпринимателей, использующих этот принцип, но под другим названием – «точно вовремя».

Комплекс «точно вовремя» подразумевает появление ресурсов на складе перед самым началом их вовлечения в операционный процесс. Ключевой принцип этой системы основан на том, что экономия от сокращения хранимых на складах запасов больше, чем расходы на их содержание, перепрофилирование производства, приобретение и реализацию небольших партий ресурсов. Воплощение принципа «точно вовремя» на практике выглядит так:

• операционный процесс основан на конвейерном принципе;
• осуществляется уменьшение запасов, что способствует обнаружению потенциальных возможностей для экономии сырья;
• образовавшиеся при уменьшении запасов финансы служат для усиления темпов роста производства, устранения всех выявленных слабых сторон и «узких мест»;
• уменьшается затрачиваемое время для перенастройки производства посредством применения динамичных операционных систем.

Оптимальное управление запасами предполагает получение четкого ответа на два основных вопроса: когда нужно распорядиться о пополнении запаса и сколько необходимо при этом заказывать товаров идущих в запас.

Существует две основные модели управления запасами: система с фиксированным объемом или размером заказа, называемая также моделью экономического размера заказа или Q-модель и система с фиксированной периодичностью заказа, называемая периодической моделью или Р-моделью.

Сущность Q-модели заключается в том, что как только запас товара достигнет заранее определенного минимального значения или точки заказа, этот товар заказывается. Достижение минимального уровня может возникнуть в любой момент и зависит от интенсивно- сти спроса.

На практике Q-модель используется в следующих случаях:

• - большие потери в результате отсутствия запаса;
• - высокие издержки по хранению запаса;
• - высокая стоимость заказываемого товара;
• - высокая степень неопределенности спроса.

Использование Q-модели предполагает постоянный контроль остатка запасов. Эта модель требует, чтобы каждый раз, когда производится изъятие ресурсов из запаса, выполнялась проверка, достигнута ли точка очередного заказа.

В качестве критериев оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

При управлении запасами по P-модели период, через который предприятие направляет заказ поставщику, остается неизменным. Например, каждый понедельник менеджер фирмы просматривает остатки товаров и заказывает их до заранее определенной максимальной нормы. Размер заказываемой партии товара определяется разностью предусмотренного нормой максимального товарного запаса и фактического запаса. Поскольку для исполнения заказа требуется оптимальныи период времени, то величина заказываемой партии увеличивается на размер ожидаемого расхода на этот период.

Система контроля за состоянием запасов с фиксированной периодичностью заказа применяется в следующих случаях: условия поставки позволяю т получать заказы различными по величине партиями; расходы по размещению заказа и доставке сравнительно невелики; по тери от возможного дефици та незначи тельны.

К наиболее распространенным дополнительным моделям управления запасами относят: «Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до определенного уровня» и модель «Минимум-максимум»

«Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до определенного уровня» является смешанной от двух основных моделей. Она ориентирована на работу при значительных колебаниях спроса. Чтобы предотврати ть завышение объемов запасов, содержащихся па складе, или их дефицит, заказы производятся в установленные моменты времени и при достижении запасом порогового уровня. Система включает в себя элемент P-модели, т. е. установленную периодичность оформления заказа и элемент Q-mo- дели, т. е. отслеживание порогового уровня заказа.

Отличительной особенностью системы является то, что заказы делятся на две категории - плановые и дополнительные. Плановые заказы произволятся через заданные интервалы времени, а дополнительные заказы - при отклонении темпов потребления от запланированных.

Модель «Минимум-максимум» также содержи т в себе элементы основных систем управления. Модель ориентирована на ситуацию, когда затраты на учет запасов и издержки на оформление заказа настолько значительны, что становятся соизмеримы с потерями от дефицита запасов. Поэтому в рассматриваемой системе заказы производятся не через каждый заданный интервал времени, а только при условии, что запасы на складе в этот момент оказались равными или меньше установленного минимального уровня. В этом случае размер рассчитывается гак, чтобы поставка пополнила запасы до максимально желательного уровня. Таким образом, система работает лишь с двумя уровнями запасов - минимальным и максимальным.

Запасы в логистической системе являются разновидностью материального потока. Поэтому работа с запасами позволяет снизить затраты на физическое товародвижение и повысить качество обслуживания покупателей. Использование логистического подхода к управлению запасами приводит к повышению пропускной способности склада и товаропроводящей системы в целом.

Задачи управления запасами составляют один из наиболее многочисленных классов экономических задач исследования операций, решение которых имеет важное народнохозяйственное значение. Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, а также нормативного уровня запасов позволяет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что в конечном счете повышает эффективность используемых ресурсов.

Рассмотрим основные характеристики моделей управления запасами.

Спрос . Спрос на запасаемый продукт может быть детерминированным (в простейшем случае постоянным во времени) или случайным. Случайность спроса описывается либо случайным моментом спроса, либо случайным объектом спроса в детерминированные или случайные моменты времени.

Пополнение склада. Пополнение склада может осуществляться либо периодически через определенные интервалы времени, либо по мере исчерпания запасов, т.е. снижения их до некоторого уровня.

Объем заказа. При периодическом пополнении и случайном исчерпании запасов объем заказа может зависеть от того состояния, которое наблюдается в момент подачи заказа. Заказ обычно подается на одну и ту же величину при достижении запасом заданного уровня – так называемой точки заказа.

Время доставки. В идеализированных моделях управления запасами предполагается, что заказанное пополнение доставляется на склад мгновенно. В других моделях

рассматривается задержка поставок на фиксированный или случайный интервал времени.

Стоимость поставки. Как правило, предполагается, что стоимость каждой поставки слагается из двух компонент – разовых затрат, не зависящих от объема заказываемой партии, и затрат, зависящих (чаще всего линейно) от объема партии.

Издержки хранения. В большинстве моделей управления запасами считают объем склада практически неограниченным, а в качестве контролирующей величины служит объем хранимых запасов. При этом полагают, что за хранение каждой единицы запаса в единицу времени взимается определенная плата.

Штраф за дефицит. Любой склад создается, для того чтобы предотвратить дефицит определенного типа изделий в обслуживаемой системе. Отсутствие запаса в нужный момент приводит к убыткам, связанным с простоем оборудования, неритмичностью производства и т.п. Эти убытки в дальнейшем будем называть штрафом за дефицит.

Номенклатура запаса. В простейших случаях предполагается, что на складе хранится запас однотипных изделий или однородного продукта. В более сложных случаях рассматривается многоменклатурный запас.

Структура складской системы. Наиболее полно разработаны математические модели одиночного склада. Однако на практике встречаются и более сложные структуры: иерархические системы складов с различными периодами пополнения и временем доставки заказов, с возможностью обмена запасами между складами одного уровня иерархии и т.п.

В качестве критерия эффективности принятой стратегии управления запасами выступает функция затрат (издержек), представляющая суммарные затраты на хранение и поставку запасаемого продукта (в том числе потери от порчи продукта при хранении и его морального старения, потери прибыли от омертвления капитала и т.п.) и затраты на штрафы.

Управление запасами состоит в отыскании такой стратегии пополнения и расхода запасов, при которой функция затрат принимает минимальное значение.

Ниже рассматриваются простейшие модели управления запасами.

Пусть функции A(J), B(t) и R(t) выражают соответственно пополнение запасов, их расход и спрос на запасаемый продукт за промежуток времени ;

2) l – интенсивность производства заказа [ед.тов./ед.t];

3) s – затраты на хранение запаса [руб./ед.тов.*ед.t];

4) d – штраф за дефицит [руб./ед.тов.*ед.t];

5) K – затраты на осуществление заказа [руб.].

Выходные параметры модели

1) Q – размер заказа [ед.тов.];

2) t – период поставки [ед.t];

3) –длительность i-го этапа цикла изменения запаса;

4) L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];

5) Н – максимальный уровень запаса на складе [ед.тов.];

6) h – максимальный уровень дефицита [ед.тов.].

Данная модель основана на допущении, что существует производственный процесс, в котором на первом станке производится партия деталей с интенсивностью , которые используются на втором станке с интенсивностью (рис.2.6).

Рис.2.6. Принципиальная схема производственного процесса

Невыполненные заявки на потребляемый продукт накапливаются и немедленно удовлетворяются по мере новых поступлений продукта. Длительность цикла изменения запасов разделяется на 4 этапа (рис.2.7):

1) t 1 – заказанный продукт производится, произведенный продукт потребляется ® запас накапливается;

2) t 2 – заказанный продукт не производится, запас потребляется ® запас уменьшается до нуля;

3) t 3 – заказанный продукт не производится, запас отсутствует ® невыполненные заявки накапливаются, дефицит увеличивается;

4) t 4 – заказанный продукт производится, задолженные заявки выполняются ® запас отсутствует, дефицит уменьшается до нуля.

Рис.2.7.График циклов изменения запасов в обобщенной модели УЗ

с учетом невыполненных заявок

Формулы модели

; ; ;

; ; ; ;

Обобщенная модель оптимальной партии поставки с потерей невыполненных заявок

Данная модель характеризуется тем, что в течение периода t 3 заказанный продукт не производится, запас отсутствует, дефицит увеличивается, но при этом невыполненные заявки не накапливаются, а теряются (рис.2.8). При этом штраф за дефицит в модели с потерей невыполненных заявок выше, чем в модели с учетом невыполненных заявок.

Рис.2.8.График циклов изменения запасов в обобщенной модели УЗ

с потерей невыполненных заявок

Формулы модели

; ;

; ; ; ; .

Каждая из рассмотренных обобщенных моделей УЗ имеет по четыре возможных ситуации УЗ:

1) продукт производится (), дефицит допускается () (см. рис.2.7, 2.8);

2) продукт закупается (), дефицит допускается ();

3) продукт производится (), дефицит запрещен ();

4) продукт закупается (), дефицит запрещен () – модель Уилсона (рис.2.9).

Рис.2.9. График циклов изменения запасов в модели Уилсона

Модель УЗ, учитывающая скидки

Данная модель учитывает возможность предоставления скидок покупателю при покупке партии товара определенного размера. При этом заказы на более крупные партии с одной стороны повлекут за собой снижение затрат на закупку и доставку, а с другой стороны – увеличение затрат на хранение. Таким образом, оптимальный размер заказа может изменяться по сравнению с ситуацией отсутствия скидок. Подробное описание модели УЗ, учитывающей скидки, приведено в п.12 .

2.2.3. Динамические системы УЗ

В реальных условиях УЗ некоторые параметры могут меняться в течение определенного планового периода по следующим причинам:

· изменение интенсивности потребления в ту или другую сторону;

· задержка или ускорение поставки;

· поставка незапланированного объема заказа;

· ошибки учета фактического запаса, ведущие к неправильному определению размера заказа.

В табл.2.1 представлены возможные возмущающие воздействия, приводящие систему в состояние либо дефицита МЗ, либо складских площадей. На практике могут иметь место разнообразные сочетания воздействий, перечисленных в правом и левом столбцах табл.2.1.

Таблица 2.1

Возможные возмущения в системе управления запасами

В описанных ситуациях статические модели УЗ не работают, и поэтому необходимо применять динамические модели УЗ, в которых предусмотрен механизм адаптации к изменяющейся ситуации.

Другой особенностью статических моделей УЗ, которая неприемлема в описанных условиях, является использование критерия минимизации совокупных затрат на хранение запасов и доставку заказов. Такой критерий не имеет смысла в ситуациях, если

· время исполнения заказа довольно продолжительно;

· поставки часто происходят с задержками;

· спрос испытывает существенные колебания;

· цены на заказываемые сырье, материалы, полуфабрикаты и прочее сильно колеблются.

В таком случае нецелесообразно экономить на содержании запасов. Это может привести к невозможности непрерывного обслуживания потребителя, что не соответствует цели функционирования логистической системы УЗ. Во всех других ситуациях определение оптимального размера заказа обеспечивает уменьшение издержек на хранение запасов без потери качества обслуживания.

К основным динамическим системам УЗ относят:

1) систему с фиксированным размером заказа;

2) систему с фиксированным интервалом времени между заказами.

Система УЗ с фиксированным размером заказа

Движение запасов в системе с фиксированным размером заказа графически представлено на рис.2.10.

Рис.2.10. Графическая модель работы системы УЗ

с фиксированным размером заказа

Пороговый уровень запаса рассчитывается как объем запаса, который будет потреблен за время доставки с учетом сохранения страхового запаса. При отсутствии сбоев в поставках поступление заказа происходит в момент, когда размер запаса достигает страхового уровня. Страховой запас позволяет обеспечивать потребность на время максимально возможной предполагаемой задержки поставки. Восполнение страхового запаса производится в ходе последующих поставок. При отсутствии сбоев в поставках и оптимальном размере поставки запас пополняется до максимального желательного уровня. В отличие от страхового и порогового максимальный желательный запас не оказывает непосредственного воздействия на функционирование системы в целом. Этот уровень запаса определяется для отслеживания загрузки площадей.

Порядок расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа в общем случае представлен в табл.2.2.

Таблица 2.2

Параметры системы УЗ с фиксированным размером заказа

	Входные параметры	Обозначение
	Максимально
	Стоимость доставки, K, руб.
	Выходные параметры	Расчет
	Оптимальный размер заказа, , шт.
	Страховой запас, , шт.
	Пороговый уровень запаса, , шт.

Необходимость постоянного учета запаса в системе с фиксированным размером заказа можно рассматривать как основной ее недостаток. Кроме того, эта система не ориентирована на учет неоднократных сбоев в объеме поставок. Они могут приводить ее в дефицитное состояние, которое может усугубляться задержкой следующих поставок (рис.2.11). Для исправления подобной ситуации необходимо потребовать от поставщика одноразового увеличения объема поставки, что позволит пополнить запас до максимального желательного уровня.

Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Графическая модель работы системы УЗ с фиксированным интервалом времени между заказами представлена на рис.2.12.

Рис.2.11. Графическая модель работы системы УЗ с фиксированным размером заказа при наличии неоднократных задержек в поставках

Рис.2.12. Графическая модель работы системы УЗ

с фиксированным интервалом времени между заказами

Порядок расчета параметров системы управления запасами фиксированным интервалом времени между заказами представлен в табл.2.3. Интервал времени между заказами (период поставки) обычно рассчитывают, а затем могут корректировать. Например, при полученном расчетном результате 4 дня можно использовать период 5 дней, чтобы подавать заказы один раз в неделю.

Описанные выше основные системы УЗ базируются на фиксации одного из двух возможных параметров – размера заказа или интервала времени между заказами. Но при наличии систематических сбоев в поставке и потреблении основные системы УЗ становятся неэффективными.

Таблица 2.3

Параметры системы УЗ с фиксированным интервалом времени

между заказами

	Входные параметры	Обозначение
	Интенсивность потребления, , шт./ед.t (при расчете округление в большую сторону)
	Время доставки заказа, , ед.t
	Максимально возможная задержка в поставках, , ед.t
	Стоимость доставки, K, руб.
	Стоимость хранения запаса, s, руб./(шт.*дн)
	Выходные параметры	Расчет
	Период поставки, , ед.t
	Страховой запас, , шт.
	Максимальный желательный запас, , шт.
	Объем заказа, Q, шт.
	где – текущий запас с учетом заказанного, но не доставленного товара

Различные сочетания звеньев основных систем УЗ вместе с добавлением принципиально новых идей приводит к возможности формирования большого количества других систем УЗ, отвечающих самым разнообразным требованиям.

К наиболее распространенным модификациям основных динамических систем УЗ относят:

1) систему с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня;

2) систему «минимум-максимум».

Система УЗ с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня

Отличительной особенностью системы является то, что заказы делятся на две категории:

1) плановые Q п, которые подают через заданные интервалы времени t;

2) дополнительные Q д, при снижении запасов на складе до порогового уровня. Необходимость дополнительных заказов может появиться при отклонении темпов потребления от запланированных.

Таким образом, данная система включает в себя элемент системы с фиксированным интервалом времени между заказами (установленную периодичность оформления заказа) и элемент системы с фиксированным размером заказа (отслеживание порогового уровня запасов). В отличие от основных систем она ориентирована на работу при значительных колебаниях потребления.

Графическая иллюстрация функционирования системы УЗ с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня приведена на рис.2.13. Порядок расчета всех параметров системы УЗ в общем случае представлен в табл.2.4.

Система УЗ «минимум-максимум»

Рис.2.13. Графическая модель работы системы УЗ с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня

Пороговый уровень запаса в системе «минимум-максимум» выполняет роль «минимального » уровня. Если в установленный момент времени этот уровень пройден, то заказ оформляется, в противном случае заказ не выдается. Отслеживание порогового уровня, а также выдача заказа производятся только через заданный интервал времени t.

Данная система работает с двумя уровнями запасов – минимальным (пороговым) и максимальным и содержит элементы системы с фиксированным интервалом времени между заказами (постоянный интервал между поставками) и системы с фиксированным размером заказа (использование порогового уровня). Система «минимум-максимум» ориентирована на ситуацию, когда затраты на учет запасов и издержки на оформление заказа настолько значительны, что становятся соизмеримы с потерями от дефицита запасов. Графическая иллюстрация функционирования системы УЗ «минимум-максимум» приведена на рис.2.14. Порядок расчета всех параметров данной системы УЗ представлен в табл.2.5.

Таблица 2.4

Параметры системы УЗ с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня